Arithmetischer Ausdruck

Ein arithmetischer Ausdruck darf Zahlen, öffnende und schließende Klammern ([{}]), die Symbole für die vier Grundrechenarten + - * / und das Potenzieren ^, die Namen bereits definierter Konstanten, Standardfunktionen (mit Argumenten in Klammern), bei Funktions-Definitionen zusätzlich den Namen der unabhängigen Variablen und andere vorab definierte Funktionen enthalten.

Ein arithmetischer Ausdruck wird einer syntaktischen Kontrolle unterzogen. Wenn er fehlerfrei ist, wird versucht, den Wert des Ausdrucks zu ermitteln, wobei weitere Kontrollen (Verwendung unerlaubter Argumente für die Standardfunktionen, Division durch Null, Überlaufgefahr, ...) durchgeführt werden.

Beispiele für korrekte arithmetische Ausdrücke (Groß- und Kleinbuchstaben sind grundsätzlich gleichwertig, Leerzeichen werden ignoriert):

Ob die Argumente der Winkelfunktionen in Grad oder Radian interpretiert werden sollen, kann über einen Schalter eingestellt (und jederzeit wieder verändert) werden. Die Konstante π (als PI oder pi oder Pi in den Ausdrücken verwendbar) und die Konstante e (Basis der natürlichen Logarithmen, in Ausdrücken als E oder e verwendbar) sind vordefiniert, alle übrigen Konstanten, die verwendet werden, müssen vorher definiert werden. In den nachfolgenden Beispielen wird vorausgesetzt, dass die Konstanten RADIUS, HOEHE, XDL und YDL vorab definiert wurden:

Beispiele für fehlerhafte arithmetische Ausdrücke:

  • 3 * - 20
  (zwei aufeinanderfolgende Operationssymbole)
  • SQRT 27.3
  (Argument einer Standardfunktion muss eingeklammert werden)
  • LN ( COS (PI) )
  (Logarithmus mit negativem Argument)
  • 5 / SIN (PI)
  (Division durch Null)
  • SINH (1000)
  (Operation führt zu Überlauf, Ergebnis ist größer als 10307)
ZAHLEN können (optional) ein Vorzeichen, einen Dezimalpunkt und einen Exponenten (gegebenenfalls auch mit einem Vorzeichen) enthalten, Beispiele korrekter Zahlen:

-2.1E-5     5120     .3125     0.001
Es existiert für die Verwendung in Funktionen immer genau eine unabhängige Variable mit einem Namen und einem aktuellen Wert, der nur für den Syntaxcheck bei der Eingabe von Funktionen verwendet wird (Voreinstellung: x = 0, Name und Wert dürfen beliebig geändert werden).
Definition einer Konstanten mit der Syntax

Name = Arithmetischer Ausdruck

Konstanten werden berechnet und mit Namen und Wert im Konstantenspeicher für die weitere Verwendung bereitgestellt.

Beispiel: k1 = pi^2 / 4
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