Funktionen

Funktionen werden mit der Syntax

Name = Arithmetischer Ausdruck

im (gelben) Eingabefeld definiert (mit Klick auf den entsprechenden Button oder mit Enter wird die Eingabe abgeschlossen).

Ein Name darf Buchstaben, Ziffern und den Unterstrich enthalten und muss mit einem Buchstaben beginnen.

Der arithmetische Ausdruck darf Zahlen, öffnende und schließende Klammern ([{}]), die Symbole für die vier Grundrechenarten + - * / und das Potenzieren ^, die Namen bereits definierter Konstanten, Standardfunktionen (mit Argumenten in Klammern), den Namen der unabhängigen Variablen und die Namen anderer vorab definierter Funktionen enthalten (und nur für den Sonderfall, der auf der Seite "Ableitung einer Funktion" beschrieben wird, darf ein Apostroph ' am Ende stehen, dann aber darf es eigentlich kein arithmetischer Ausdruck sein).

Beispiel: Die Funktion

Funktion

kann dem Programm in der Form

F = c * [sqrt(x^2 + a^2) - b] * x / sqrt(x^2 + a^2) - mg

angeboten werden (c, a, b und mg sollten vorab als Konstanten definiert worden sein).

Gleichwertig (und etwas einfacher) ist die Definition als "Funktionensatz":

w = sqrt(x^2 + a^2)
F = c * (w - b) * x / w - mg

Nachfolgend ist das Ergebnis der Auswertung dieser Funktion zu sehen. Oben sieht man die definierten Konstanten mit ihren aktuellen Werten, unten die beiden Funktionen w und F. Nur die Funktion F hat in dem kleinen Quadrat ein "Häkchen", weil Ergebnisse nur für sie interessieren. Das Bild zeigt das Ergebnis, das sich bei Wahl "Grafik, spezielle Punkte" im Angebot unter "Aktionen mit Funktionen" ergibt:

Grafische Darstellung, spezielle Punkte

Funktion F(x) und spezielle Punkte im untersuchten Bereich




Es wird NICHT zwischen Groß- und Kleinbuchstaben unterschieden (PI, pi, Pi oder pI sind gleichwertig). Die Umlaute und das ß sind nicht erlaubt. Gültige Namen sind zum Beispiel:

Alpha, y, x3, Laenge, v_gesamt.
ZAHLEN können (optional) ein Vorzeichen, einen Dezimalpunkt und einen Exponenten (gegebenenfalls auch mit einem Vorzeichen) enthalten, Beispiele korrekter Zahlen:

-2.1E-5     5120     .3125     0.001
Definition einer Konstanten mit der Syntax

Name = Arithmetischer Ausdruck

Konstanten werden berechnet und mit Namen und Wert im Konstantenspeicher für die weitere Verwendung bereitgestellt.

Beispiel: k1 = pi^2 / 4
Es existiert für die Verwendung in Funktionen immer genau eine unabhängige Variable mit einem Namen und einem aktuellen Wert, der nur für den Syntaxcheck bei der Eingabe von Funktionen verwendet wird (Voreinstellung: x = 0, Name und Wert dürfen beliebig geändert werden).
Klicken öffnet ein Fenster mit ergänzenden Informationen