H. Dankert / J. Dankert: Lehrbuch Technische Mechanik, computerunterstützt


Biegeträger (abgesetzte Welle), Aufgabe 18.3 von Seite 286

(Lösung mit dem Programmsystem CAMMPUS, Ausgabe der Ergebnisse)

Nebenstehend noch einmal die Skizze der Aufgabe, für die folgender Text formuliert wurde:

Für den skizzierten Biegeträger sind Durchbiegung, Biegemoment- und Querkraftverläufe zu berechnen.

Gegeben: F, I, l, E = konst.



Als erste Ergebnisse werden die Verformungen ausgewiesen. In der graphischen Darstellung werden sie mit einem geeigneten Faktor multipliziert, um sie sichtbar werden zu lassen. Da hier durchgängig mit Einheitswerten gerechnet wurde (für Belastung, Länge und Steifigkeiten) ergeben sich relativ große Zahlenwerte für die dimensionslosen Verschiebungen, so daß der (ohnehin nicht interessierende) Faktor sehr klein ist.


Weil mit Einheitswerten gerechnet wurde, ergeben sich die tatsächlichen Knotenverschiebungen und die tatsächlichen Biegewinkel durch Multiplikation mit


Zum Beispiel erhält man für die maximalen Werte am rechten Trägerrand (Knoten 5):


Auswahl von "Weiter" im Verschiebungsmenü führt zur graphischen Darstellung des Biegemomentenverlaufs und der Liste aller Schnittgrößen. Über das entsprechende Menüangebot kann man sich auch den Querkraftverlauf graphisch anzeigen lassen:





Aus der Liste der Schnittgrößen können die Lagerreaktionen wie folgt entnommen werden (wegen der Berechnung mit Einheitswerten für die Länge l und die Kraft F müssen die angezeigten Zahlenwerte bei den Querkräften mit F und bei Biegemomenten mit Fl multipliziert werden):

Die Querkraft am Knoten 1 entspricht der Lagerkraft im linken Lager: FA = 0.5 F.

Der Querkraftsprung am Knoten 3 (von -3.5 auf +1) entspricht der Lagerkraft im anderen Lager: FB = 4.5 F.

Mit der in der Graphik zu sehenden Bezugsfaser sind auch die Richtungen positiver Kräfte bzw. Momente eindeutig. Es gilt die in dem Buch Technische Mechanik, computerunterstützt auf Seite 85 skizzierte Regelung.



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Stand: 07. Jan 2014 14:58:53 CET

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