H. Dankert / J. Dankert: Lehrbuch Technische Mechanik, computerunterstützt


Tips zur Berechnung von Biegeträgern und ebenen Rahmen mit dem Programmsystem CAMMPUS 4.5

Das CAMMPUS-Programm RAHMEN2D ist eigentlich für die Berechnung von Verformungen und Schittgrößen komplizierter ebener Rahmen ausgelegt. Aber es können auch die Lagerreaktionen und Schnittgrößen der einfacheren Aufgaben berechnet werden, wie sie in der Grundausbildung im Fach Technische Mechanik gestellt werden. Dafür werden die nachfolgenden Tips gegeben.

Tip für Studenten, die Statik-Aufgaben lösen müssen und noch gar nichts von Steifigkeiten wissen:

Da Ihre Aufgaben statisch bestimmt sein müssen, dürfen Sie für die Steifigkeiten ganz beliebige Werte annehmen. Dann rechnet das Programm natürlich die für diese Steifigkeiten entstehenden (und wahrscheinlich nicht sinnvollen) Verformungen aus, Verformungen können Sie aber mit den Mitteln der Statik ohnehin nicht berechnen. Die Schnittgrößenverläufe (Normalkraft, Querkraft, Biegemoment) und die daraus zu entnehmenden Lager- und Gelenkreaktionen sind bei statisch bestimmten Problemen von den Steifigkeiten unabhängig (und werden damit bei beliebig angenommenen Steifigkeiten richtig). Empfehlung: Sehen Sie sich die ausführlich erläuterten Beispiele eines sehr einfachen Biegeträgers und eines Rahmens mit einem Gelenk an und probieren Sie das CAMMPUS-Programm einfach einmal aus.

Die Eingabe der Daten in die CAMMPUS-Programme erfolgt menügesteuert und ist selbsterklärend. Gegebenenfalls orientiert man sich an dem Fachwerk-Beispiel auf Seite 195 im Buch "Technische Mechanik, computerunterstützt" oder an den Beispielen im CAMMPUS-4.5-Update-Manual.


Tip für Studenten, die Aufgaben lösen müssen, bei denen Kräfte, Abmessungen und Steifigkeiten nicht als Zahlenwerte gegeben sind:

Beim einfachen Biegeträger wie nebenstehend skizziert, bei dem sich die Einflüsse von Biegemoment und Normalkraft nicht vermischen (im skizzierten Beispiel tritt ohnehin keine Normalkraft auf), ist die Angelegenheit recht einfach (dieses Beispiel ist mit ausführlicher Eingabevorschrift hier beschrieben):

Wenn sich alle Kräfte durch eine Kraft (z. B.: F) und alle Abmessungen durch eine Länge (z. B.: a und die äußeren Momente dann durch Fa) und alle Biegesteifigkeiten durch einen Wert EI ausdrücken lassen, dann sollte man für diese Größen die dimensionslosen Werte F = 1, a = 1 und EI = 1 eingeben. Das Programm RAHMEN2D errechnet dann dimensionslose Verschiebungen und dimensionslose Schnittgrößen. Die tatsächlichen Querkräfte erhält man durch Multiplikation mit F, die tatsächlichen Biegemomente durch Multiplikation mit Fa, die tatsächlichen Knotenverschiebungen und die tatsächlichen Biegewinkel durch Multiplikation mit


Wenn sich alle Belastungen durch eine Linienlastintensität q ausdrücken lassen, rechnet man mit q = 1 und muß die dimensionslosen Querkräfte mit qa multiplizieren, die dimensionslosen Momente mit qa2 und die dimensionslosen Verschiebungen bzw. Biegewinkel mit


Wenn mehrere (nicht durch eine Größe auszudrückende) Belastungen vorgeschrieben sind, kann zusätzlich das "Einheitslast-Verfahren" mit anschließender Superposition verwendet werden. Für ein Fachwerk ist es hier ausführlich beschrieben, das Prinzip läßt sich sinngemäß auf Biegeträger und Rahmen übertragen.



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Stand: 07. Jan 2014 14:58:54 CET

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