H. Dankert / J. Dankert: Lehrbuch Technische Mechanik, computerunterstützt


Ebenes Fachwerk, Beispiel von Seite 74 des CAMMPUS-4.5-Update-Manuals

(Lösung mit dem Programmsystem CAMMPUS 4.5)


Für das skizzierte Fachwerk sind die Stabkräfte zu berechnen.

Gegeben: F, F0.

Strategie für die Berechnung mit dem CAMMPUS-Programm "Fachwerke (eben)":

Weil die Kräfte F und F0 weder als Zahlenwerte gegeben sind, noch eine durch die andere Kraft ausgedrückt werden kann, muß nach dem "Einheitslast-Verfahren" vorgegangen werden: Es werden zwei Lastfälle berechnet. Der erste Lastfall berücksichtigt nur die drei Kräfte F, für jede dieser Kräfte wird F = 1 eingegeben, der zweite Lastfall besteht nur aus der horizontalen Kraft F0, für die F0 = 1 eingegeben wird.

Für die Länge a darf ein Einheitswert eingegeben werden. Für die Dehnsteifigkeit EA der Stäbe können bei einem statisch bestimmten System beliebige Werte eingegeben werden. Man erhält immer die richtigen Stabkräfte (diese Aussage gilt sinngemäß auch für statisch unbestimmte Fachwerke, wenn für alle Stäbe die gleiche Dehnsteifigkeit eingegeben werden darf, weil alle die gleiche Dehnsteifigkeit besitzen).


Lastfall 1 mit F = 1 für alle drei Kräfte:



Lastfall 2 mit F0 = 1:



Die Ergebnisse erhält man schließlich durch Superposition, wobei das Ergebnis des einzelnen Lastfalls jeweils mit der entsprechenden tatsächlichen Größe der Kraft zu multiplizieren ist, z. B. für die Stabkraft des Stabs 8:

FS8 = - 4.5 F - 0.666666667 F0


Man erkennt, daß sich das Ergebnis der anderen Beispiel-Rechnung ergibt, wenn man (wie dort angenommen) F0 = 3 F setzt.

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Stand: 07. Jan 2014 14:58:52 CET

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