H. Dankert / J. Dankert: Lehrbuch Technische Mechanik, computerunterstützt


Tips zur Berechnung von ebenen Gelenksystemen mit dem Programmsystem CAMMPUS

Eigentlich war es so gar nicht gedacht. Die Erweiterung des CAMMPUS-4.5-Programms "Ebene biege- und dehnsteife Rahmen" mit dem "Patch" sollte die Möglichkeiten der FEM-Berechnung erweitern. Das Programm wurde aber dadurch auch für die Erstsemester-Studenten interessant, die ihre Statik-Aufgaben damit lösen können. Und weil es sowieso keinen Zweck hat, ihnen das ausreden zu wollen, sollen die nachfolgenden "Tips" wenigstens dazu führen, das Programm sinnvoll anzuwenden.

Zunächst der für Studenten, die Statik-Aufgaben lösen müssen, wichtigste Hinweis:

Da Ihre Aufgaben statisch bestimmt sein müssen, dürfen Sie für die im Programm abgefragten Steifigkeiten ganz beliebige Werte annehmen. Dann rechnet das Programm natürlich die für diese Steifigkeiten entstehenden (und wahrscheinlich nicht sinnvollen) Verformungen aus, Verformungen können Sie aber mit den Mitteln der Statik ohnehin nicht berechnen. Die Schnittgrößenverläufe (Normalkraft, Querkraft, Biegemoment) und die daraus zu entnehmenden Lager- und Gelenkreaktionen sind bei statisch bestimmten Problemen von den Steifigkeiten unabhängig (und werden damit bei beliebig angenommenen Steifigkeiten richtig). Empfehlung: Sehen Sie sich die ausführlich erläuterten Beispiele eines sehr einfachen Biegeträgers und eines Rahmens mit einem Gelenk an und probieren Sie das CAMMPUS-Programm einfach einmal aus.

Die Eingabe der Daten in die CAMMPUS-Programme erfolgt menügesteuert und ist selbsterklärend. Gegebenenfalls orientiert man sich an dem Fachwerk-Beispiel auf Seite 195 im Buch "Technische Mechanik, computerunterstützt" oder an den Beispielen im CAMMPUS-4.5-Update-Manual.


Tip für Studenten, die Aufgaben lösen müssen, bei denen Kräfte und Abmessungen nicht als Zahlenwerte gegeben sind:

Wenn sich alle Kräfte durch eine Kraft (z. B.: F) und alle Abmessungen durch eine Länge (z. B.: a und die äußeren Momente dann durch Fa) ausdrücken lassen, dann sollte man für diese Größen die dimensionslosen Werte F = 1, a = 1 eingeben. Das Programm errechnet dann dimensionslose Schnittgrößen. Die tatsächlichen Querkräfte und Normalkräfte erhält man durch Multiplikation mit F, die tatsächlichen Biegemomente durch Multiplikation mit Fa.

Wenn sich alle Belastungen durch eine Linienlastintensität q ausdrücken lassen, rechnet man mit q = 1 und muß die dimensionslosen Querkräfte bzw. Normalkräfte mit qa multiplizieren, die dimensionslosen Momente mit qa2.

Wenn mehrere (nicht durch eine Größe auszudrückende) Belastungen vorgeschrieben sind, kann zusätzlich das "Einheitslast-Verfahren" mit anschließender Superposition verwendet werden. Für ein Fachwerk ist es hier ausführlich beschrieben, das Prinzip läßt sich sinnfemäß auf Biegeträger und Rahmen übertragen.


Folgende Beispiele sind zur Zeit verfügbar:

Dieser einfache Biegeträger enthält kein Gelenk. Wer noch nicht mit dem CAMMPUS-Programm "Ebener biegesteifer Rahmen" gearbeitet hat, sollte sich an diesem einfachen Beipiel die ausführlichen Beschreibung der Eingabe des Berechnungsmodells ansehen.



Der Rahmen enthält ein "klassisches" Gelenk. Neben der ausführlichen Beschreibung der Eingabe des Berechnungsmodells wird gezeigt, wie ein solches Gelenk realisiert wird.



Dieses Gelenksystem enthält zwei "klassische" Gelenke und zwei Punkte, an denen ein Stab am durchlaufenden Träger "angelenkt" ist. Die Realisierung der unterschiedlichen Gelenktypen und die Berechnung der Lagerreaktionen und der Stabkräfte wird demonstriert.



Bei diesem Gelenksystem ist der linke Träger durchlaufend von der Rolle bis zum Lager B, der rechte Teil ist bei G "angelenkt". Wie man diesen Gelenktyp und auch noch Rolle und Seil modelliert, ist hier beschrieben.



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Stand: 07. Jan 2014 14:58:57 CET

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